设x=1*1990+2*1990+3*1990+…+1990*1990,那么x被9除的余数是几

2025-01-06 10:51:24
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回答1:

x=1*1990+2*1990+3*1990+…+1990*1990

=1990*(1+1990)*1990/2
=1990*1991*995
1990÷9的余数是1
1991÷9的余数是2

995÷9的余数是5

1×2×5=10
10÷9的余数是1
设x=1*1990+2*1990+3*1990+…+1990*1990,那么x被9除的余数是1

回答2:

x=1990*(1+2+3+...+1990)
=1990*(1+1990)*1990÷2
=1990*995*1991
=(1989+1)*(999-4)*(1989+2)

=Y-8
=(Y-9)+1
因为1989、999都能被9整除,所以(Y-9)能被9整除
所以余数为1

回答3:

x=1*1990+2*1990+3*1990+…+1990*1990
=(1+2+3+......1990)*1990
=(1+1990)*1990*1990/2
=3942279550
394229550/9=43803383......3