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函数f(x)=x^2-2x-1,x属于 [-2,0),则反函数f(x)^(-1)=?

2025-01-02 11:22:53

推荐回答（2个）

回答1：

y=f(x)=(x-1)²-2
当x=-2时，有最大值=7
当x=0时，有最小值=-1
所以：y∈[-1,7]

(x-1)²-2=y
(x-1)²=y+2
∵-2≤x≤0∴-3≤x-1≤-1∴x-1=-√(y+2)∵x=1-√(y+2)
反函数f^(-1)(x)=1-√(x+2)；x∈[-1,7]

回答2：

y=f(x)=(x-1)²-2
当x=-2时，有最大值=7
当x=0时，有最小值=-1
所以：y∈[-1,7]

(x-1)²-2=y
(x-1)²=y+2
x=1±根号(y+2)
反函数f(x)^(-1)=1±根号(x+2)；x∈[-1,7]