偏微分方程第二类边界条件问题

2024-12-26 02:48:43
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回答1:

跟边界形状有关
即你的偏微分方程问题如果不是定义在全空间的话,必然在一个区域上
而区域可以有各种形状。
此种边界条件称之为诺依曼Neumann(纽曼)边界条件
n指的是区域边界上的法向
即区域的边界曲线可以用一个函数来描述
n一般用外法向,即与边界曲线正交向区域外发散的方向的正则化单位向量
例如区域为(x,y)平面内
[0,1]*[0,1]
是个正方形
在上面的边y=1,x=[0,1]的外法向为(0,1)
下面的边y=0,x=[0,1]的外法向为(0,-1)
其它同理
其次解释下
偏导f/偏导n的意思
就是指指考虑在n方向上的导数
定义如下
偏导f/偏导n=▽f · n

注意n是一个向量
▽表示nabla算子=偏f/偏x i + 偏f/偏y j

i,j表示单位向量在x,y方向
不懂可追问

回答2:

应该是法向量,垂直于i,j的
也就是垂直于某点的x,y两个偏导