如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点。求三角形DFG

2025-02-22 23:25:00
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回答1:

如图,AD=6,(原题打字有误)

连结AF,画△ADF的高FH,△BCF的高FK,则HF+FK=HK=AB=8,

∵S△ADF=AD*FH/2,S△BCF=BC*FK/2,

∴S△ADF+S△BCF=AB*HK/2=24,

又∵S△ABF=S△ABE/2=(3*8/2)/2=6,

∴S△CDF=S长方形ABCD-(S△ADF+S△BCF+S△ABF)=48-(24+6)=18

∴S△DFG=S△CDF/2=18/2=9

回答2:

∵G是FC中点,则△DCG面积=x,设△EFD的面积=y,则由AE∶ED=6∶3=2S⊿DGF=﹛﹙1/2﹚×DC×[﹙ED+BC﹚/2]﹜/2=﹛﹙1/2﹚×8