解：f(x+T)=-f(x)
得f(x+2T)=-f(x+T)
由两式得f(x)=f(x+2T)
故周期为2T
f(x)=-f(x+T)=-(-f(x+T+T))=f(x+2T)
所以周期是2T
f(x+T)=-f(x) f(x+2T)=-f(x+T) f(x)=f(x+2T)
这一类问题常常会用到屡次迭代的方法，有很多关于这种抽象函数的问题都可以用屡次迭代解决。
希望对于你的学习有所帮助。
f(x+T)=-f(x)
f(x+T)+f(x)=0 （1）
f(x+2T)+f(x+T)=0 （2）
（2）-（1）
f(x+2T)=f(x)
∴函数f(x+T)=-f(x)的周期是2T
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