员工在A公司上班,但在B公司购买保险,若出现工伤,那A公司有何责任和义务?

A公司可负连带责任，A公司只是用工单位，则员工在A公司发生工伤事故后，由于A公司没有为员工缴纳工伤保险、交通费。一旦出现工伤，由B公司负责申请工伤认定，所有工伤费用均由A公司承担。
法律分析
工伤认定流程：1、申请：职工发生事故伤害或者被诊断为职业病(以下统称“职工受伤害”)之后，用人单位应当在30日内，向所属区人社局提出工伤认定申请。用人单位未申请的，职工或者其近亲属或者工会组织在职工受伤害之日起1年内，可以直接向所属区人社局提出工伤认定申请。用人单位因特殊原因要求延长工伤认定申请时限的，应当在职工受伤害之日起30日内，向所属区人社局提出书面申请，并说明延期理由。经区人社局审核符合条件的，可予适当延长申请时限。2、受理：区人社局收到工伤认定申请后，应当填写工伤认定申请材料收件回执和工伤认定申请材料清单。申请材料不完整的，区人社局应当场或在15日内，出具工伤认定申请补正材料通知书，一次性告知申请人需要补正的全部材料及期限。3、审查：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，可以根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。4、决定：区人社局自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具工伤认定决定书;对事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，在15日内作出工伤认定决定，并出具工伤认定决定书。作出工伤认定决定需以有关部门的结论或关联性技术鉴定为依据的，在尚未作出结论期间，作出工伤认定的时限中止，并书面通知申请人。5、送达：区人社局在20日内将工伤认定决定书送达工伤职工(或近亲属)和用人单位。
法律依据
《工伤保险条例》 第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;(四)患职业病的;(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

首先要确定B公司的性质。如果B公司是劳务派遣公司，则员工虽然在A公司上班，实际上与B公司存在劳动关系，A公司只是用工单位。一旦出现工伤，由B公司负责申请工伤认定，兑付工伤待遇。社会保险经办机构兑付之外的工伤待遇如陪护费用、交通费、住宿费等原则上由B公司承担，A公司可负连带责任。
如果B公司不是劳务派遣单位，则员工在A公司发生工伤事故后，由于A公司没有为员工缴纳工伤保险，所有工伤费用均由A公司承担。
关键是要看劳动关系中用人单位和劳动者分别是哪方。

AB公司要在同一城市，同时员工提供在B公司正在缴纳保险的证明，A公司可以不缴纳社保
如果员工是在A公司、工作时间、因为工作而出现工伤，A公司需要承担除工伤保险以外需要支付的费用，像陪护费用、交通费、住宿费等等

由实际用人单位承担责任。
你们可以协商解决， 协商不成，如果能确定劳动关系，你应当尽快申请工伤认定和劳动能力鉴定，然后根据鉴定结果尽快申请劳动仲裁要求单位按照工伤赔偿，因为时效只有1年，超过了时效法律上便不支持了。
工伤造成伤残的赔偿项目：医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。

如果员工是被B公司派遣到A公司上班的，则A有可能要承担连带责任。