解： 原式=（x-1/x)^2+2-（x-1/x)=0 设y=x-1/x 有 y^2-y+2=0 --- (y-2)(y+1)=0
y=2 或 y=-1
当 y=2 时， x-1/x=2 --- x^2-2x-1=0 --- x=1+2^(1/2) 或x=1-2^(1/2)
当 y=-1时， x-1/x=-1 --- x^2+2x-1=0 ----x=-1+2^(1/2) 或x=-1-2^(1/2)
第二个题目：解：化简 得 （xy-2)^2+（2x-y)^2=0 得到 xy-2=0 且 2x-y=0
解这个方程组 得 ，x=1 y=2 或 x=-1 y=-2
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