不求导怎么证明Y=(X-1)(X-2)(X-3)有几个根(先看下面我具体要问的)0分

2024-12-15 12:44:53

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回答1：

代数学基本定理，3次方程在复数域有3个根(k重根算k个根)
y=(x-1)(x-2)(x-3)=0
x=1,2,3
所以3个根都解出来了，都是实根
f'(x)显然是二次函数，2次方程在复数域有2个根(k重根算k个根)
你已经用罗尔定理证明有两个实根
所以(1,2)上只有一个根

回答2：

可以用描述性的语言么。因为画图可知，Y在X=1,2,3的时候都会取到0。所以Y的曲线必然在（1,2）（2,3）中会出现峰值，要不然就是单调递增的了啊。