过F点作OA的垂线FB，垂足为B。双曲线的渐进线取y=b/ax,则tan∠AOF=b/a,由此可得sin∠AOF=b/c,cos∠AOF=a/c.在RtΔOFB中，OF=c,OB=OFcos∠AOF=c*a/c=a,BF=OFsin∠AOF=c*b/c=b,OA=2OB=2a,故SΔOAF=1/2OA*BF=1/2*2a*b=ab
