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求y=x^2-2ax+1在 1小于等于x小于等于3 上的值域（a是实数）

求解求解！

2024-12-21 18:25:38

推荐回答（3个）

回答1：

我已经高中毕业6年了，这个问题对我来说简直登天，但是我能模糊的讲讲我想法
首先你要确认（a是大于还是等于还是小于0），根据a属于正实数还是负实数还是等于0，来确认这个方程式的抛物线情况，你可以在纸上大概描写一下，方程式已经告诉这个抛物线是开口朝上，而且他与y轴的交点坐标（0，1）,这样就比较容易画了，画好后在去确认1答案应该是：当a<0时值域多少，当a=0值域多少，当a>0时值域多少

回答2：

对称轴是X=a，抛物线开口向上，根据对称轴可能的分布，应该要分类：
1）当a<=1时，x=1时有最小值2-2a，x=3时取最大值10-6a，值域【2-2a，10-6a】；
2）当13）当24）当a>=3时，x=1时有最大值2-2a，x=3时有最小值10-6a，值域【10-6a，2-2a】。

高中的数学题，你拿个纸笔画画抛物线的图就知道了

回答3：

a<=1时，[2-2a,10-6a]
12a>3时，[10-6a,2-2a]