数学:穿针引线法中‘奇穿偶不穿’是什么意思,可以给我举几个例子吗?谢谢

2025-03-10 13:24:21
推荐回答(5个)
回答1:

举例:(x+1)³(x-1)²(x-2)>0
方程 :(x+1)³(x-1)²(x-2)=0为6次方程
x=2是1重根,x=1是2重根,x=-1是3重根
即因式(x-α)ⁿ表示方程的n重根
1)将根-1,1,2标在数周上
2)符号曲线,由右上往左穿,奇穿偶不穿
即遇到奇根(n为奇数)曲线穿过x轴,
遇到偶重根(n为偶数)曲线不过x轴在根处曲线回弹。

本题曲线从x=2点穿过,到x轴下方,x=1是2重根不穿,
曲线还在下方,到x=3时,奇重根曲线穿过,到x轴上方
∴不等式的解为x<-1或x>2

回答2:

“穿针引线法”中,‘奇穿偶不穿’的含义是:因式的次数是奇数时就穿过数轴,
因式的次数是偶数时就不穿过数轴。
比如:(x+1)(x-1)²(x-2)³(x-4)<0,
穿针引线法”中,从数轴的右上方开始,穿过4的点,穿过2的点,不穿过1的点(蜻蜓点水),最后穿过-1点,由不等号写出解集。

回答3:

假如有两个解都是同一个数字,这个数字要按照两个数字穿~~~,如(x-1)^2=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1。
“自上而下,从右到左,奇穿偶不穿”。

回答4:

比如(x+1)的平方时,对于x=-1这个根不用穿过去
但是如果是(x+2)的立方是,对于x=-2这个根就需要穿过去。

回答5:

/\/
---2--如果是2^2
/\
--2----
\/ 如果是2^3