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求函数y=x(6-3x)(0<x<2)的植域
2025-01-07 19:45:31
推荐回答(4个)
回答1:

y = 6x - 3x^2 = -3x^2 + 6x
为开口向下的抛物线。
其对称轴为x = -6/(2*(-3)) = 1,对称轴在定义域内,故最大值为y=1*(6-3)=3.
则最小值应该在定义域的两个端点处取得。
x = 0时,y=0;x=2时,y=0.
故其值域为(0,3]。是左开右闭区间,别弄错了

回答2:

利用配方法 图像法均可
配方法
y= -3(x-1)^2+3 显然值域为{y|0

回答3:

y=x(6-3x)=-3x^2+6x
顶点(1,3),与x轴两焦点(0,0)(0,2)
值域为0

回答4:

函数:y=x(6-3x)
表达式:y=6x-3x,开口方向向上
解方程得:x=0或者,x=2
对称轴:x=1
x=1时,y取最大值为3
∵0∴值域:{y|0<y≤3}