小学四年级奥数题及题解 一共24道

1.今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
3. 一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大和尚有多少个？小和尚有多少个？
4. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？
5.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？
6.把三个长10厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体拼成一个大长方体,这个大长方体表面积的最大值与最小值相差多少?
7.一条河流的主航道（河中间）水速度是每小时8千米，沿岸边水的流速是每小时5千米，有一条船在河中间顺流而下10小时行驶260千米。求这条船沿岸边返回原地需要多少时间？
8.某校师生开展行军活动，以每小时 6 千米的速度前进， 3 小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时 15 千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？
9.小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都穿着便装，现在知道： ①小李比战士的年龄大 ； ②小王和农民不同岁； ③农民比小张的年龄小。猜猜看，谁是工人，谁是农民，谁是战士？
10.一块正方形钢板，先截去宽7分米的长方形，又截去宽3分米的长方形，面积比原正方形减少179平方分米，原正方形的边长是多少分米？
11.计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=________.
12.用两个3, 一个1, 一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有_______个.
13.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元, 则圆珠笔的单价是每支______元.
14.张宏、李桐和王丽三个人, 都要从甲地到乙地, 上午6时, 张、李二人一起从甲地出发, 张每小时走5千米, 李每小时走4千米, 王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时, 王、张同时到达乙地, 那么王丽什么时间追上李桐?
15.甲每小时跑14千米, 乙每小时跑11千米, 乙比甲多跑了10分钟, 结果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.
16. 一个水箱用甲、乙、丙三个水管往里注水. 若只开甲、丙两管, 甲管注入18吨水时, 水箱已满; 若只开乙、丙两管, 乙管注入27吨水时, 水箱才满. 又知乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍, 则该水箱可容_________吨水。
17.在时钟盘面上, 1时45分时的时针与分针之间的夹角是_________.
18.一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项任务需要__________天.
19.1999名学生从前往后排一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的数是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。现让第一名同学报1，那么最后一名同学报的数是__________.
20.从1，2，3，…，50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取__________个数.
21.、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三中不同颜色。现在有6种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？
22.刘老师、陈老师、周老师在语文、数学、英语、自然、科技、电脑六门课中，每人分别教两门课，已知：
（1）英语老师与数学老师是好朋友。（2）陈老师最年轻。（3）自然老师比语文老师年龄大。（4）刘老师常向自然老师和数学老师说起他的学生。（5）陈老师、科技老师和语文老师常在一起下棋。这三位老师各教的是哪两门课？
23.教室里的彩灯按照5盏红灯,4盏蓝灯,3盏黄灯的顺序循环出现,则第80盏是（ ）色的,前160盏中有（ ）红灯.
24.试求乘积是80，和为最小的三个自然数。（ ）、（ ）、（ ）。

要采纳、给分哦

家妇在家，闲来无事解题玩。不专业，希望能讲明白。
2.
有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？

所以大车运输27次，小车运输1次。

这道题很简单，可能是题目数字有问题。如果运输的货物是138吨，余数是1.就需要判断一下小车空驶的情况了。

先判断一下那种车运输比较划算。大车5吨10L油，小车2吨5L油。明显大车比较省油。如果看不出可简单计算一下一吨各自的油耗。
所以选择用大车运输。137除以5=27余2

3. 一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大和尚有多少个？小和尚有多少个？
类似鸡兔同笼的问题。能得出大和尚25，小和尚75.

第一题答案最小是23。只需找3和7的公倍数，因都余2，所以再加上2。
5的倍数个位一定是0或5， 余3，个位就是3或8。

3和7的最小公倍数是21，加2就是23。21的6倍加2得128，也可。
还可得到很多答案。
只要是21的倍数再加2，个位是3或8就行。

题呢