设x,y属于R,x^ 2 +y^ 2 +xy=1,求x^ 2 +y^ 2 -xy的取值范围

2024-12-21 15:53:23
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回答1:

你好:x^ 2 +y^ 2 -xy=1+2xy

x^ 2 +y^ 2 +xy由基本不等式可得到:大于等于3xy,所以1大于等于3xy,xy小于等于1/3
还是由基本不等式可以得到x^ 2 +y^ 2 +xy大于等于-xy,所以1大于等于-xy,所以xy大于等于-1

所以1+2xy大于等于-1小于等于5/3

回答2:

 

回答3:

不知道有没有上界