三角函数的辅助角公式中，怎样确定辅助角的大小？

2024-11-25 15:48:28

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回答1：

比如这个公式：
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)
(其中tanφ=b/a)

要确定引入的辅助角φ的大小看b/a是多少就知道了
比如：sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)
(其中tanφ=√3/1 则φ=π/3)

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回答2：

给你把辅助角公式推一遍：
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))

令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2),设为角A

acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)

于是辅助角M满足：
tanM=b/a