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A、B为N阶矩阵，AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下
A、B为N阶矩阵，AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下
A、B为N阶矩阵，AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下
2024-11-26 06:50:36
推荐回答（1个）
回答1：
结论错误，这个结论不可能证明。
例如A=B=[1 0；
0 1]。
此时A与B可交换，即AB=BA,
但A+B=[2 0；
0 2]。
|A+B|=4，|A|=1，二者不可能相等。
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