数学题求解：已知x+x^-1=3 求（x^2分之3+x^-2分之3）除以（x-x^-1）的之答案为正负2，求过程

图在这，求过程

2024-11-26 16:56:35

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回答1：

3/x²+3/x^-2
=3/x²+3x²=3(x²+1/x²)
=3[(x+1/x)²-2]
=3[3²-2]
=21
x+1/x=3
(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²-2=5
(x-1/x)²=5
x-1/x=±根号5
原式=21÷(±根号5)=±(21根号5)/5

回答2：

∵x+x^-1=3
∴x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7
(x-1/x)²=(x+1/x)²-4=3²-4=5
∴x-1/x=±√5
(x^2分之3+x^-2分之3）除以（x-x^-1）
=3(x²+1/x²)÷(x-1/x)
=3×7÷﹙±√5)
=±21√5／5

数学题求解：已知x+x^-1=3 求（x^2分之3+x^-2分之3）除以（x-x^-1）的之 答案为正负2，求过程