求北师大版数学七年级下册关于三角形的几何题（要有难度的哦）

这里给你几题，试一试

1　如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC：∠BCA=3：2，CD⊥AD于D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数.

2 有四条线段，分别是x-3，x，x+1，x+2（x＞3），则以其中的三条为边，能不能组成三角形？

3.在△ABC中，∠C是锐角，从C点到A，B两点的距离相等，

A到BC的距离AD与B到AC的距离BE相等吗？为什么？

4.如图，△BOD与△AOC全等，过点O任意画一条与AC，BD都相交的直线MN，交点分别为M和N.试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行说理；若不成立，请说明理由.

5．如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC,AC，BD相交于点G，过点A作AE‖DB交CB的延长线于点E，过点B作BF‖CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H．图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对说明全等的理由（不添加任何辅助线）．

6．如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA， AB上，且△DEF也是等边三角形．

（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；

（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．

7．已知在△ABC中，D为BC的中点，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，试说明BE=CF.

8．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A是直角，∠B的平分线交AC于D，过C引BD的垂线交BD的延长线于E，求证：BD=2CE.

构造发散
1．如图5—70，在△ABC中，AB=AC．E是AB上任意一点，延长AC到F，使BE=CF．连接EF交BC于M，求证：EM=FM．

2．如图5—71，已知AE∥BC，AD、BD分别平分∠EAB、∠CBA，EC过点D．求证：AB=AE+BC．

纵横发散
1．如图5—72，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=EC，AD和BE相交于F，BG⊥AD于G．求 的值．

2．已知斜边和一锐角，作直角三角形．
已知：线段c及锐角α．求作Rt△ABC，使斜边等于c，其中—个锐角等于α．
综合发散
1．如图5—73所示，△ABC中，AB=AC，EF∥BC，分别交AB、AC于E、F，分别以AE、AF为边在△ABC的外部作等边△AEG和△AFH，连结BH与CG交于O．求证：
(1)BH=CG；
(2)AO平分∠BAC．

2．设AD是△ABC中∠A的平分线，过A引直线MN⊥AD，过B作BE⊥MN于E．求证：△EBC的周长大于△ABC的周长．
3．如图5—74，△ABC是等边三角形．∠ABE=∠BCF=∠CAD，求证：△DEF是等边三角形．

4．AD是△ABC中BC边上的中线，F是DC上—点，DE=EC，AC= BC，求证：AD平分∠BAE．
5．在△ABC中，AD是∠A的平分线且AB=AC+CD．求证：∠C=2∠B

汗，图一个都弄上来