弧度制和角度制的有点和缺点各是什么

2024-12-25 05:18:41

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回答1：

我们分析一下角度制下度量角的方法，不难看出，在用角度表示的时候，我们总是十进制、十六进制并用的。例如角α＝66°32′2"，其中66、32、2都是十进制，而度、分秒之间的关系是六十进（退）位的。于是，为了找出与角对应的实数（我们学的实数都是十进数），要经过一番计算，这就不太方便了。
但在用弧度表示角的时候，我们只用十进制，所以容易找出与角对应的实数。当然，教科书还指出，弧度制下的弧长公式l＝|α|γ，比角度制下的弧长公式具有更为简单的形式。同样，如果已知圆心角等于α弧度，那么用弧度制下的扇形面积公式求扇形面积，也比用角度制下的公式更为简单。