解sin75°=（√6+√2）/4 sin30°=1/2，cos45°=√2/2 ,cos30°=√3/2，sin45°=√2/2,
这些角度的正弦，余弦值都可以在三角形中算出来的，我相信一定有敏感的数学家观察到
sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°，
从而想到sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
用单位圆可以证明的
最初证明的是
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
在单位圆里，用余弦定理证明的
自己去搜数学近代史 不会没有
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