您好，
立案调查是纪委常用说法，指国家工作人员（党员）涉嫌违纪问题，由纪委予以立案，通常下一步措施是两规，查实后进行党纪政纪处分，如涉嫌犯罪则移送司法机关。
立案侦查是公安或检察机关常用说法，指嫌疑人涉嫌违法犯罪问题，由司法机关予以立案，通常下一步是采取拘留逮捕监视居住等法律措施，查实后移送法院。
以上调查和侦查分别对应的是两个不同的职能部门，纪委有调查权，公安、检察的侦查机关有侦查权。
立案审查通常是指法院的立案部门对立案申请进行审查，以决定是否受理。题主大约是看到本次康师傅的官方文件中出现了这个说法，所以才有此问。个人认为，这个说法并不标准，之所以用审查而不是调查，大约是因为本次官方说法中的主体是ZG中央,为了与其下属的纪委部门职能区分开，所以才改了这个说法，意思是“纪委部门已经取得其涉嫌违纪的证据并对中央提出立案申请，中央正对此予以审查”。
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