从常理讲，按你所讲的情况，孩子跟母亲是最合适的。
若是孩子的年龄稍大的话，可以由孩子自己做决定。
提及孩子的母亲是否有其他的目的，这个不评论，但为了消除所有人的疑虑，可以立一个协议先，约定孩子一段时间先和母亲在一起生活，等时间到了看看再由孩子决定留在哪一边。
孩子多大了，满10岁的话孩子可以自己选择。没满的话爷爷奶奶要争取到监护权还是有点难，毕竟年纪大了，不过有证据证明母亲对孩子不利的，可以去法院申请
个人观点：既然监护权在爷爷奶奶那，就更不能被带走了。而且母亲有这样的目的，证据充足甚至可以去法庭告她虐待
从法律基础上说，母亲有带走孩子的权利，爷爷奶奶有看望孩子的权利，一旦发现有虐待儿童的情况可以走司法程序收回抚养权
法律程序还是可以带走的，但是要看小孩儿的主观意识，或者说带走后由爷爷奶奶举证，证明母亲虐待小孩儿，再申请取消其监护人资格，再变更为其爷爷奶奶
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