大学微积分f✀(0)=1, f✀✀(0)=0.1, f✀✀✀(0)=0.001, 依次类推

2025-02-27 21:39:03
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用麦克劳林公式
f(x)=∑(n=0->∞) f^(n)(0)/n!*x^n
=f(0)+∑(n=1->∞) (x^n)/[10^(n-1)*n!]
=f(0)+10*∑(n=1->∞) [(x/10)^n]/n!
=f(0)+10*e^(x/10)-10
f(10)=f(0)+10e-10