高一三角函数计算题

解：1.∵tan150°=2tan75°/(1-tan²75°)
∴ (1-tan²75°)/tan75°=2/tan150°
=2÷(-√3/3)
=-2√3
3.∵α在第一象限，且cosα=3/5
∴sinα=4/5
原式=(1+√2cos2α*sinπ/4+√2sin2α*cosπ/4)/cosα
=(1+cos2α+sin2α)/cosα
=(1+2cos²α-1+2sinα*cosα)/cosα
=2(cosα+sinα)
=2×(3/5+4/5)=14/5

tan75°=tan（30°+45°）=（tan30°+tan45°）／（1-tan30°tan45°）=（√3+2）

因此上式的结果为＜1--（√3+2）^2＞／（3+2）=（-6-4√3）／（√3+2）=-2√3

选择答案D
第二题sina=4／5 cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=-7/25 sin2a=2sinacosa=24/25
上式可分解为＜1+√2（cos2acos4／π+sin2asin4／π）＞／cosa=（1+cos2a +sin2a）／cosa=14/5
选答案C

盾??1?参垈伉O葎圻泣?秀羡泌夕侭币议峠中岷叔恫炎狼?夸参Ox葎兵円?OB葎嶮円议叔葎θ-π 2 ?绞泣B议恫炎葎?4.8cos(θ-π 2 )?4.8sin

1. =1/tan75°-tan75°，画图可以知道tan75°≈3，于是选D

3.化简
=(1+cos2a+sin2a)/cosa
=2cosa+2sina
=14/5

x=tan75/(1-tan^75)=(1/2)tan150=-√3/6
原式=1/x=-2√3
望采纳