分子是2的拆成两个分子是1的,我们得到:
(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+1/3^5+…+1/3^2n-1+1/3^2n)+(1/3^2+1/3^4+1/3^6+...+1/3^2n-2+1/3^2n)
我们把后面那个括号里的东西整理一下,于是整个式子变为:
(1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+1/3^5+…+1/3^2n-1+1/3^2n)+(1/9+1/9^2+1/9^3+...+1/9^n-1+1/9^n)
之后的再不清楚就追问吧
^是啥意思
an=1/3^2n-1+2/3^2n=(3+2)/3^2n=5/3^2n=5/9^n=5×(1/9)^n
所以Sn=5×(1/9)×[1-(1/9)^n]/(1-1/9)
=5×(1/9)×(9/8)×[1-(1/9)^n]
=(5/8)×[1-(1/9)^n]