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1+1⼀1+2+1⼀1+2+3+..........+1⼀1+2+3+4+........+10

2024-12-29 10:38:28

推荐回答（2个）

回答1：

1+1/1+2+1/1+2+3+..........+1/1+2+3+4+........+10
=1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55
=1+1/（1×3）+1/（2×3）+1/（2×5）+1/（3×5）+1/（3×7）+1/（4×7）+1/（4×9）+1/（5×9）+1/（5×11）
=2/（1×2）+2/（2×3）+2/（3×4）+2/（4×5）+2/（5×6）+2/（6×7）+2/（7×8）+2/（8×9）+2/（9×10）+2/（10×11）
=2×（（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+。。。+（1/10-1/11））
=2×(1-1/11)
=20/11

回答2：

1+1/1+2+1/1+2+3+..........+1/1+2+3+4+........+10
=2/1×2+2／2×3+2／3×4+.........2/10×11
=2×(1-1／2+1／2-1／3+1/3-1/4+........+1/10-1/11)
=2×(1-1/11)=20/11