初中数学几何题目难倒教师所有人麻烦会的教一下谢谢QQ1670977953 证明角AEB等于角ANM 已知条件三角形ABC

先看三角形ABM和三角形DMC, AD//DC (2个共底等边三角形），三角形阿ABM和三角形DMC为相似三角形，AB:DC=BM:MD , 再看三角形阿ACN和三角形DNE，同理可得 AC：DE=CN：ND，已知AB=AC, DC=DE, 则 BM:MD=CN：ND ，可证明 MN//BC,于是角AEB等于角ANM 成立

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∵△ABC和△CDE均为等边三角形
∴△BCD≌△ACE (边边角)
∴∠AEC=∠BDC=∠ABD
∴∠CAE=60°－∠AEC=60°－∠ABD=∠DBE
在△BMC和△ANC中，
∵∠CAE＝∠DBE （已证），BC＝AC，∠ACB=60°=∠ACD
∴△BMC≌△ANC
∴MC=NC
∴∠CMN=∠CNM=60°
∴MN∥BE
∴∠AEB=∠ANM

已知△ABC和△DCE为等边三角形
可知∠ABC=∠DCE=60° AB//CD
又∵∠AMB=∠CMD
∴△ABM≌△CDM
∴DM/BM=CM/AM=DC/AB
又∵AB//CD 在△ABE中
CE/BC=NE/AN
∵BC=AB ,CD=CD
∴CE/BC=DC/AB
即 CM/AM=NE/AN
∴MD//CE
∠AEB=∠ANM