高一数列问题(高手来)

2025-04-13 10:28:45
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(1)nA(n+1)=(n+1)An+2n(n+1);两边同除n(n+1)得到
A(n+1)/(n+1)=An/n+2;
A(n+1)/(n+1)-An/n=2;
所以{An/n}是公差为2,是首项是A1/1=A1=1的等差数列,
所以 An/n=1+2(n-1)=2n-1;
An=2n^2-n
(2)Bn=An*n=2n^3-n^2;
Bn-2=