∫(0,π⼀4) ln(1+tanx) dx 定积分问题

2024-11-25 13:14:12
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回答1:

不是说ln(1+tanx)dx=ln(1+tany)dx这两个一样,这两者不能化等号
而是∫(0,π/4) ln(1+tanx) dx 和对于∫(0,π/4) ln(1+tany) dy
当积分形式一样 而被积函数和对应积分变量一样,对应的积分变量取值一样,那么做出来结果是一样的,因为定积分其实质上是一个数

正如∫(0,1) xdx=1/2 ∫(0,1) ydy=1/2 这两个定积分的结果是一样的