理论上可以的，现在机关单位对人员进修很重视，比如我们这边读在职的研究生单位还可以报销一部分学费。脱产读的也有，相对要少一些，因为一来你占着编制，单位有顾虑，你走了事情谁来干嘛，二来也影响你自己的晋升，这个肯定不能是公派嘛。
因此你这种情况，可以给领导打个报告，好好商量一下，必然要做抉择的话，建议还是在职好，你都已经是体制内了，是不是外国的研究生学历恐怕就不那么重要了，除非你想摆脱体制。
不能，单位原则上不同意公派脱出学习
出国恐怕不行。公务员出国手续比较复杂。国内读研的话看你和领导关系了。原则上现在不让脱产
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