20、(2011?广东)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是 64 ,它是自然数 8 的平方,第8行共有 15 个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是 n2﹣2n+2 ,最后一个数是 n2,第n行共有 2n﹣1 个数;
(3)求第n行各数之和.
考点:整式的混合运算;规律型:数字的变化类。
分析:(1)数为自然数,每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,很容易得到所求之数;(2)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2﹣2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,故个数为2n﹣1;(3)通过以上两部列公式从而解得.
解答:解:(1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64,
其他也随之解得:8,15;
(2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2﹣2n+2,
每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,
故个数为2n﹣1;
(3)第n行各数之和:(n2﹣n+1)(2n﹣1).
点评:本题考查了整式的混合运算,(1)看数的规律,自然数的排列,每排个数1,3,5,…从而求得;(2)最后一数是行数的平方,则第一个数即求得;(3)通过以上两部列公式从而解得.本题看规律为关键,横看,纵看.
平面DCGH和平面ABGE
dhe上面那什么