51问答网 > 已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a≠0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点

已知：直线l1的解析式为y1=x+1，直线l2的解析式为y2=ax+b（a≠0）；两条直线如图所示，这两个图象的交点

2025-02-22 22:49:08

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回答1：

（1）由直线l₁的解析式为y₁=x+1，可求得C（0，1）；
则依题意可得：

2a+b＝0

b＝1

，
解得：a＝?

1

2

，b＝1．

（2）由（1）知，直线l₂：y=-

1

2

x+1；
∵y₁=x+1＞0，∴x＞-1；
∵y2＝?

1

2

x+1＞0∴x＜2；
∴-1＜x＜2．

（3）由题意知A（-1，0），则AB=3，且OC=1；
∴S_△ABC=

1

2

AB?OC=

1

2

×3×1＝

3

2

．

（4）由于△ABC、△ABP同底，若面积相等，则P点纵坐标为-1，代入直线l₁可求得：
P的坐标为（-2，-1）．