51问答网 > 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．（1）请你在图中找出两对相等的线段（

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．（1）请你在图中找出两对相等的线段（

2025-03-23 03:37:35

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回答1：

解答：（1）①解：AD=BD，DE=DC，
理由是：
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B=60°．
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=

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∠B=30°，
∴∠A=∠ABD，
∴AD=BD
故答案为：AD，BD．

②解：∵BD是角平分线，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
故答案为：DE．DC．

（2）解：由②知DC=DE=1.5，
在Rt△AED中，∵∠A=30°，
∴AD=2DE=3．
∴AC=AD+DC=3+1.5=4.5（cm），
答：AC的长是4.5cm．