本题是一个等可能事件的概率，试验发生的所有的事件对应着球的体积，球的直径 16+16+4 ＝6，∴球的体积是 4 3 π×33=36π满足条件的事件是在三棱锥的体积，三棱锥的三条侧棱互相垂直，体积是 1 3 ×4× 1 2 ×4 ×2＝ 16 3 ，∴在三棱锥的外接球内任取一点，该点落在三棱锥内部的概率为 16 3 36π ＝ 4 27π 故选A．
