| A、3n 2 -3n+3=3（n 2 -n+1），则当n 2 -n+1=3时，即n=2时可使3n 2 -3n+3为3的平方，故本选项错误． B、4n 2 +4n+4=2 2 （n 2 +n+1），则只有n 2 +n+1是完全平方式时才能满足4n 2 +4n+4是一个数的平方，而n 2 +n+1不是完全平方式，故本选项正确； C、5n 2 -5n-5=5（n 2 -n-1），则当n 2 -n-1=5时，即n=3时可使5n 2 -5n-5为5的平方，故本选项错误； D、7n 2 -7n+7=7（n 2 -n+1），则当n 2 -n+1=7时，即n=3时可使7n 2 -7n+7为7的平方，故本选项错误． 综上可得选项B正确． 故选B． |
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