因为这里是不定积分,未知x的取值,可能为负数,也有可能为正数
所以∫ 1/x dx = ln|x| + C,绝対号不能省略
证明(ln|x|)' = 1/x
当x > 0时,
(ln|x|)' = (lnx)' = dln(x)/dx * dx/dx = 1/x * 1 = 1/x
当x < 0时,
(ln|x|)' = (ln(- x))' = dln(- x)/d(- x) * d(- x)/dx = 1/(- x) * (- 1) = 1/x
∴∫ 1/x dx = ln|x| + C
因为(lnx)'=1/x
所以1/x的不定积分是lnx+C
还有个绝对值,算1/x下面的面积。