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已知函数f（x）=x 4 + x 3 -4x 2 +a（a∈R），（1）求函数f（x）的极大值；（2）当 a =0时，求函数f（x
已知函数f（x）=x 4 + x 3 -4x 2 +a（a∈R），（1）求函数f（x）的极大值；（2）当 a =0时，求函数f（x
2024-12-12 10:43:52
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）
，
令
，得x=-2，0，1，
x
（-∞，-2）
-2
（-2，0）
0
（0，1）
1
（1，+∞）
-
0
+
0
-
0
+
递减
极小值
递增
极大值
递减
极小值
递增
所以，当x=0时，
的极大值为
a
。
（2）当
a
=0时，由（1）知，当x=-2和x=1时，
分别取极小值
，
所以，
的最小值为
，
又当
时，
，
所以
的值域为
。
（3）
即
，
记
，
在[1，+∞)上递增，
只需h（1）>0，即
，
即
，
解得：x<-3或x>1，
所以满足条件的x的取值范围是
。
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