员工在实习期间，没有签过任何合同，上了一个月的班，没有提前通知的情况下辞退员工，合理吗？

此种情况不合法：
《劳动合同法》规定：在试用期间劳动者被证明不符合录用条件的才可以辞退。
劳动合同，可以补签，没什么大问题。不过，你的情况好像是单位利用了法律漏洞。可以到当地劳动部门投诉。

具体参照如下：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第39条规定，在试用期中，如员工在试用期间被证明不符合录用条件的可以解除劳动合同，并不支付经济补偿金。
如公司以在试用期间被证明不符合录用条件的为由，解除劳动合同的，应当证明员工不符合录用条件。关于录用条件，要用人单位在给劳动者的录用通知书中设置。一些用人单位图省事，在录用通知中并没有写明录用条件，而是在公司内部的员工手册中规定录用条件，本人认为这种做法是不可取的。因为根据民法中的“合同相对性”原理，员工手册是公司与内部员工之间的“约定”，在劳动者没有成为正式员工之前不可能知道公司对内部员工做出的这样一种规定。因此，公司不能以其内部规章制度约定的“录用条件”来认定劳动者不符合“录用条件”。
如公司以《中华人民共和国劳动合同法》第39条的其它规定为由解除劳动合同的，必须得提供相应的证据来证明员工符合这几项被解除的条件，如果不能证明就解除劳动合同是违法解除，员工有权要求劳动合同继续履行并要求公司赔偿违法解除劳动合同给自己造成的损失。

　　你好！
　　根据从2008年1月1日起施行的《中华人民共和国劳动合同法》 第二章　劳动合同的订立
　　第七条　用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
　　第二十一条　在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
　　第四章　劳动合同的解除和终止
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　（六）被依法追究刑事责任的。
　　第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
　　（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　合不合理只有你自己对照上述条例来判断了。

劳动法有规定啊，上班超过一个月没签合同，可以要求公司付双倍工资的（按当时约定工资，应该留下工资条或转账记录，或者类似的可以证明的东西），可以去申请劳动仲裁。。。