51问答网 > 观察分析下面的这串分数的变化规律:1⼀1，1⼀2，2⼀2，1⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,2⼀3,1⼀31⼀4，2⼀4，3⼀4，4⼀4，3⼀4,2⼀4,

观察分析下面的这串分数的变化规律:1⼀1，1⼀2，2⼀2，1⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,2⼀3,1⼀31⼀4，2⼀4，3⼀4，4⼀4，3⼀4,2⼀4,

1/4.........则7/10是第几个分数？第四百个分数是多少要算式过程

2024-12-20 15:58:42

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回答1：

以n为分母的共是2n-1个，分别是1/n 2/n 3/n ……n-1/n n/n n-1/n …… 3/n 2/n 1/n
所以1/4,第一次出现在以3为分母的数字之后即2×1-1+2×2-1+2×3-1=9，所以是第十个
第二次出现在以4为分母的最后一个9+（2×4-1）=16，所以是第十六个

同理7/10出现了两次，第一次，以1至9为分母的共有1+3+5+7+9+11+13+15+17等差数列求和，再加上包括自己在内的以10为分母的分数个数既是
第二次，在第一次之后加上分子比他大的个数和他自己8/10 9/10 10/10 9/10 8/10 7/10既是
利用等差数列求和公式：
当分母为n是，总共出现了1+3+5+7+……+2n-1=n[1+(2n-1)]/2=n平方
400是20的平方，所以400个是以20为分母的最后一个分数，即1/20