已知：ABCD是菱形，∴AB=BC=AD=DC。
已知：∠A=60°，∴AB=AD=BD，∠A=∠ABD=∠ADB=∠BDC=∠DBC=∠C=60°。
已知：∠ABD=60°=∠BDC，∴AB∥DC（内错角相等两线平行）。
已知：DE⊥EF，BF⊥EF，∴DE平行BF（内错角相等两线平行）。
在△DEG和△BFG中，∠DEG=∠BFG=90°，∠EGD=∠FGB(对顶角相等)，
∴△DEG∽△BFG，∴DE/BF=EG/FG=DG/BG.
EG=DE*FG/BF=DE*(EF-EG)/BF=4(5-EG)/6=2(5-EG)/3
3EG=10-2EG
EG=2； FG=3。
DG²=DE²+EG²=16+4=20，DG=√20=2√5；
BG²=BF²+FG²=36+9=45，BG=√45=3√5。
∴菱形ABCD的边长=DG+BG=5√5.
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