轻伤案件当事人双方在公安机关调解后嫌疑人这方没有按时履行赔偿要求，公安机关能否在对嫌疑人采取刑事措

轻伤害案件属于自诉案件，由自己选择是否向法院提起诉讼追究侵害人的刑事责任。公安机关不追诉。但也不存在撤案的问题，事实查清损害后果确定，根据情况是否给予治安处罚，之后就可以结案，而不是撤案。
这类案件的法律依据是：
关于办理轻伤害案件的暂行规定
　　（苏公发〔2004〕79号）
　　第一条 为了规范办理轻伤害案件，化解社会矛盾，提高司法效率，根据有关法律和司法解释，结合我省实际，制定本规定。
　　第二条 公安机关接到发生人身伤害的报警后，应当立即赶赴现场，及时开展以下工作：
　　（一）制止违法犯罪行为，依法控制违法犯罪嫌疑人，查缉逃匿的违法犯罪人员；
　　（二）抢救受伤者，保护现场；
　　（三）勘查现场，收集、固定、提取作案工具等有关证据；
　　（四）围绕发案过程、人身伤害情况、致伤原因、事件因果关系以及其他与案件有关的情况，调查走访当事人和现场目击证人，制作相关调查笔录；
　　（五）其他需要立即开展的查证工作。
　　对非现行的人身伤害案件，公安机关应当按照前款规定开展有关工作。
　　第三条 公安机关接警单位对不属于本单位管辖的人身伤害报警，应当按照第二条规定及时出警并开展有关工作后，及时将案件和有关材料移送有管辖权的单位办理。
　　管辖不明或者管辖发生争议的人身伤害接处警，按照前款规定办理。
　　第四条 公安机关经过调查，对案情简单、因果关系明确的轻伤害案件，应当视情按以下规定办理：
　　（一）双方当事人自行和解的，或者经双方当事人申请、公安机关予以调解并达成调解协议的，公安机关可以不予立案。
　　（二）告知被害人直接向人民法院自诉。被害人同意自诉的，公安机关应当将其具体意见制作笔录加以固定，并依法向被害人提供伤情鉴定结论。
　　（三）被害人不愿自诉，且不同意调解或者调解不成的，公安机关应当说服被害人向人民法院自诉；被害人坚持要求公安机关处理的，公安机关应当立案侦查。
　　第五条 被害人自诉的轻伤害案件，符合下列条件的，属于“被害人有证据证明”，人民法院应当依法受理：
　　（一）有明确的被告；
　　（二）有轻伤害法医鉴定结论；
　　（三）被告人承认伤害行为或者被告人虽然不承认，但有证人证言、作案工具等证据证明其实施了伤害行为。
　　人民法院受理自诉案件后，可以要求公安机关提供案件有关证据材料，公安机关应当将有关证据材料移送人民法院。
　　第六条 人民法院受理轻伤害自诉案件后，对证据不足，或者人民法院认为被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查。公安机关应当依法立案侦查。
　　第七条 因民间纠纷引起的轻伤害案件，公安机关立案后、向人民检察院移送审查起诉前，经双方当事人同意，可以进行调解。当事人自行和解的，或者经调解达成调解协议并履行完毕的，公安机关可以撤销案件；移送人民检察院审查起诉后，当事人自行和解的，人民检察院可以作出不起诉决定。
　　第八条 调解应当在查明事实、分清责任的基础上，在自愿、合法，不损害国家、集体和其他公民合法权益的前提下进行。
　　第九条 公安机关调解轻伤害案件，应当制作调解笔录。达成调解协议的，应当制作调解书，经县级以上公安机关负责人批准后执行。调解书应当由调解机关、调解主持人、双方当事人或其代理人签名、盖章，并分别送达双方当事人，调解机关应当留存一份备查。
　　调解不成或者达成调解协议后一方当事人又反悔并拒不履行协议的，依法告知当事人向人民法院自诉或者按公诉程序办理。
　　第十条 具有下列情形之一的轻伤害案件，公安机关不得进行调解：
　　（一）累犯、黑恶势力伤害他人的；
　　（二）寻衅滋事、聚众斗殴引起的；
　　（三）情节严重、影响恶劣，引起民愤的；
　　（四）其他不宜调解的。
　　第十一条 一方当事人采取协迫手段，使对方在违背真实意愿的情况下同意调解的，应当终止调解，无论是否达成调解协议，均应当依法按照公诉程序办理。
　　第十二条 对短期内难以作出伤情鉴定的伤害案件，法医可以作出初步的伤情分析意见。经法医初步分析认为可能造成轻伤以上后果的，公安机关可以立案，并采取有关侦查措施，查清事实，收集证据。伤情鉴定作出后，不构成轻伤以上结果的，应当撤销案件，按照有关规定依法处理。
　　第十三条 根据第十二条规定立案侦查的案件，一般不得采取刑事拘留措施。
　　具有下列情形之一，且符合刑事拘留条件的，可以对犯罪嫌疑人予以刑事拘留：
　　（一）雇凶伤人、在公共场所恃强凌弱，情节严重或者影响恶劣的；
　　（二）曾因故意侵害他人人身权利受到刑事处罚或者被劳动教养的；
　　（三）在作案地没有固定住所且不具备取保候审或者监视居住条件的；
　　（四）其他依法可以采取刑事拘留措施的。
　　第十四条 公安机关在办理轻伤害案件过程中，可以视情责令加害人预付必要的治疗、抢救费用。
　　第十五条 公安机关对本规定第四条第（三）项规定的轻伤害案件立案侦查后提请逮捕、移送起诉的，人民检察院应当及时审查，符合逮捕、起诉条件的，应当依法批准逮捕、提起公诉；人民法院应当依法审理。
　　第十六条 经公安机关依法侦查，确因证据欠缺无法查明致伤原因和直接加害人，不能追究加害人刑事责任的轻伤害案件，应当撤销案件。受害人向人民法院提起民事赔偿诉讼的，人民法院应当依法处理。
　　第十七条 办理伤害案件，应当对伤情进行法医学鉴定。公安机关应当及时告知被害人到案件发生地的法医鉴定机构做伤情鉴定，并出具《鉴定委托书》。法医鉴定机构应当及时作出伤情鉴定。
　　第十八条 公安机关、人民检察院、人民法院办理轻伤害案件应当分工负责、互相配合，提高办案效率，依法及时处理。严禁推诿扯皮、该立不立、该查不查、该处不处。
　　第十九条 人民检察院应当对公安机关、人民法院办理轻伤害案件加强法律监督。
　　第二十条 本规定自下发之日起执行。此前省法院、省检察院和省公安厅有关办理轻伤害案件的规定与本规定相抵触的，按本规定执行。此后有新的司法解释的，按新的司法解释执行。

可以

先征求当事人的意见