设x=根号下2+根号下2+根号下2+根号下2+1
x平方=2+（根号下2+根号下2+根号下2+根号下2+1）
x平方=2+x
x平方-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 x=-1(不合题意舍去）
所以根号下2+根号下2+根号下2+根号下2+1=2
令x=根号（2+根号（2+根号（2+根号（2+。。。））））
则x=√(2+x)
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x>0
所以x=2
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