51问答网 > 按照规律计算1⼀2011*2012*（1*2+2*3+3*4+···+2011+2012）

按照规律计算1⼀20112012（12+23+3*4+···+2011+2012）

2024-12-13 03:43:48

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回答1：

1/（2011*2012）*（1*2+2*3+3*4+···+2011*2012）
=1/（2011*2012）*1/3*[（2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+4*5*6-3*4*5+···+2012*2013*2014-2011+2012*2012]

=1/(2011*2012)*1/3*(2012*2013*2014)
=1/2011*1/3*2013*2014
=1351394/2011

后面的计算请参考下面的方法：
1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003

=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]
=1/3*2002*2003*2004
=2678684008

回答2：

1/2011*2012*2012*2013