函数y=f(x+1)定义域是【-2,3】
所以可得:-2≤x≤3 则有:
-2+1≤x+1≤3+1 即:-1≤x+1≤4
所以对于y=f(2x-1)有:
-1≤2x-1≤4
解得:0≤x≤5/2
即y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
f(x+1)的定义域指的是x的取值,而f(x)定义域指的是x的取值范围,换一下说,f(a)定义域指的是a的取值范围,所以由f(x+1)的定义域求f(x)的就要把x+1看做一个整体来对待;同理y=f(2x-1)的定义域是x的取值范围
其他过程就是你写的
说白了就是换元,令a=x+1,f(x+1)=f(a),而根据函数定义,f(x)和f(a)定义域相同嘛,映射法则相同,自变量不同而已;就可以由f(x+1)定义域求得f(x)定义域
再举个例子,f(5x)定义域是(-1,1),注意x是自变量,也就是-1
终于说完了
y=f(x+1)的定义域是[-2,3],所以满足不等式
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定义域是[-1,4]
所以对于y=f(2x-1)中的(2x-1)必须在[-1,4]内取值
-1≤2x-1≤4
0≤2x≤5
0≤x≤5/2
即y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
-2<=x<=3
-1<=x+1<=4
f(x)定义域[-1,4]
-1<=2x-1<=4
0<=x<=5/2
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