(1)解析:∵抛物线f(x)=x^2+bx+c过原点,P点,P为动点从原点出发,以每秒一个单位沿X轴正方向移动
设运动时间为t(t>0)
∴f(0)=c=0,|OP|=t
f(t)=t^2+bt=0==>t(t+b)=0==>b=-t
∴f(x)=x^2-tx
(2)解析:ABCD为矩形,A(1,0),B(1,-5),D(4,0)
∴C(4,-5)
∵抛物线 与矩形ABCD交于M
当P运动过程中,∠AMP的大小不会发生变化
令x=1==>f(1)=1-t
∴M(1,1-t)
∵P(t,0)
∴tan∠AMP=(1-t)/(1-t)=1
∴∠AMP=45°
(3)解析:∵矩形ABCD, A(1,0)、B(1,-5)、C(4,-5)、D(4,0)
∴在矩形内部的好点有:
(2,-1), (2,-2), (2,-3), (2,-4), (3,-1), (3,-2), (3,-3), (3,-4)
∵抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分
当抛物线过(2,-3),(3,-1)时
-3=2^2-2t==>t=7/2;-1=3^2-3t==>t=10/3
当抛物线过(2,-4),(3,-2)时
-4=2^2-2t==>t=4;-2=3^2-3t==>t=11/3
∵7/2>10/3,4>11/3
∴取7/2
。。估计不是北京的都不知道房山在哪里了?
题发上来啊
题呢?