51问答网 > 已知等比数列an的前n项和为Sn=k×2^n +m,k≠0,且a1=3. （1）求数列an的通项公式（2）设bn=n⼀an,求数列bn的

已知等比数列an的前n项和为Sn=k×2^n +m,k≠0,且a1=3. （1）求数列an的通项公式（2）设bn=n⼀an,求数列bn的

前n项和Tn.要过程！！！速度

2024-12-26 03:31:16

推荐回答（2个）

回答1：

1.解：设an的通项公式为：
an=Sn-S(n-1)=k×2^n +m-k×2^(n-1) +m=k×2^(n-1)
a1=k=3
k=3
an=3*2^(n-1)
2.bn=n/an=n/[3*2^(n-1)]=n/[3*2^(n-1)]
题目有问题哦亲

回答2：

解：
（1）an=Sn-Sn-1=k×2^n-1
a1=3，∴k=3，
S1=a1=3，∴m=-3
an=3×2^n-1
(2)bn=n/an,=n/3×2^1-n
Sbn=1/3(1+2/2+……n/2^n-1)
1/2Sbn=1/3（1/2+……+n/2^n）
相减
1/2Sbn=1/3（1+1/2+……+1/2^n-1+n/2^n）=1/3(2-1/2^n-1+n/2^n)
∴Sbn=4/3-1/3×2^n-2+n/3×2^n-1

已知等比数列an的前n项和为Sn=k×2^n +m,k≠0,且a1=3. （1）求数列an的通项公式 （2）设bn=n⼀an,求数列bn的

已知等比数列an的前n项和为Sn=k×2^n +m,k≠0,且a1=3. （1）求数列an的通项公式（2）设bn=n⼀an,求数列bn的