小学奥数：把1~9这9个数字填入图中，使图中每个数位上的数字第二排比第一排大，第三排比第二排大，这种填法

5种
125
376
498

134
267
598

134
276
589

152
368
479

143
267
589

核心思想：枚举法
首先1+2+3+。。。+9=45所以百位为个位数，十位和个位为双位数
个位可能有（和为19：568,478,469,279,389 ）
然后十位（和为18，列出后和上面数字凑）
最后百位补满

1-9数字相加为9的有（1，,2，,6）、（1，,3，,5）、（2，,3，,4）三组

相加为19的有（2，,8，,9）、（3，,7，,9）、（4，,6，,9）、（4，,7，,8）（5，,6，,8）五

组。假设第三列和为9，则第二列必须为9或者19，但是如果第二列还是9的话，第一列还是必须

为9，则很明显不符合要求。

又由第三排比第二排大，第二排比第一排大，则第一列如果和是9的话，则排序必

须为（1，,2，,6）、（1，,3，,5）、（2，,3，,4）且第二列必须是19，则共有6种。

如果是19，则有第二列和为8或者18，如果是8，而这样的话第三列只能是9，无解，如

果是18，则有4组，所以共有10种

1 3 4
2 6 7
+ _5_9_8_
9 9 9

1 3 4
2 7 6
5 8 9

152
368
479