ABCD是任意四边形，形，两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为2平方厘米和8平方厘米,

2024-11-24 09:51:33

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回答1：

（先证明这个为题）如图，任意四边形被两条对角线分成的四个三角形中，

相邻两个三角形有一边都在四边形对角线上，该边上的高相等，因此它们的面积的比就是这两边的比。即SⅠ：SⅡ=SⅣ：SⅢ

（1）若已知两三角形是相邻的，则不妨设

SⅠ=4，SⅡ=5，则SⅣ：SⅢ=4:5，SⅣ+SⅢ=45-（4+5）=36，

∴SⅣ=36×4/9=16，SⅢ=36×5/9=20.

(2)若已知两三角形是相对的，不妨设SⅠ=4, SⅢ=5,SⅡ=x, 则SⅣ=45-(4+5)-x=36-x，

∴4/x=(36-x)/5,∴x2-36x+20=0

解得

36-x=(自己算一下)

回答2：

解：（1）设这两个小三角形是相邻的两个三角形，则：
45-4-5=36，
因为另两个三角形为同高三角形，所以面积比=底边长的比=4：5，
所以其他两个三角形的面积分别为：36*（4/9）=16和36*5/9=20。
（2）如果这两个三角形是对顶的三角形，则可参照上述方法自己加以计算。
祝学习进步！