月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1⼀6，地球半径是月球半径的4倍，若已知人造地球卫星的第一...

解：设人造地球卫星的质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，
则月球半径 R，月球表面的重力加速度 g，登月舱靠近月球表面环绕月球运行的速度V2，
卫星绕地球，有mg=m v12/R
即V1= =7.9km/s
卫星绕月球，有m× g=m v22/ R
即V2= × = V1=0.2×7.9km/s=1.58 km/s

解：GMm/r^2=mg g=GM/r^2
g1=1/6g2=GM1/r1^2=1/6M2/r2^2
r1=1/4r2
∴M1:M2=1/96
表面卫星：GMm/r^2=mv^2/r
v=√（GM/r)
GMm/r^2=mg
所以 v1:v2=√(M1/r1):√(M2/r2)
=1：2√6

地球第一宇宙速度V1满足：mg=mV1^2/R

月球表面环绕月球运行的速度V2满足：1/6mg=mV2^2/0.25R解得V2等于V1除以根号24

解设 环绕月球运行的速度为v₂，地球表面的重力加速度为g₁，月球表面的重力加速度为g₂，地球半径为r₁，月球半径为r₂，由题意：v₁=√g₁r₁，（因为第一宇宙速度是环绕速度，受地球引力的限制，这个公式书上面有），g₂=1/6·g₁，r₁=4r₂，mg₂=mv₂²/r₂，所以v₂=√g₂r₂，即：v₂=√1/6g₁1/4r₁=√1/24g₁r₁，化简得，v₂=√6·v₁/12

十二分之根号六倍的V1