-1，上下同除以e^(1/x)
解：当x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 求极限就等价于
当x趋于正无穷对(1-e^x)/(1/x+e^x),
∵(1-e^x)/(1/x+e^x)=(-1/x-e^x+1/x+1)/(1/x+e^x)=-1+(1/x+1)/(1/x+e^x)
又∵ x趋于正无穷 对(1/x+1)/(1/x+e^x)的极限为0
∴x趋于0+对(1-e^(1/x))/(x+e^(1/x)) 的极限为-1。
lime^(1/x)=+∞
所以原极限忽略1和x
等于-1
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